同时具有性质:“①最小正周期为π;②图象关于直线x=π3对称;③在(-π6,π3)上是增函数.”的一个函数是(  ) A.y=sin(x2+π6) B.y=cos(x2−π6) C.y=cos(2x+

同时具有性质:“①最小正周期为π;②图象关于直线x=π3对称;③在(-π6,π3)上是增函数.”的一个函数是(  ) A.y=sin(x2+π6) B.y=cos(x2−π6) C.y=cos(2x+

题目
同时具有性质:“①最小正周期为π;②图象关于直线x=
π
3
答案
∵函数的最小正周期为π,
ω
=π,得ω=2,答案应该在C、D中选,排除A、B两项
∵在(-
π
6
π
3
)上是增函数
∴当x=-
π
6
时,函数有最小值,当x=
π
3
时,函数有最大值.
对于C,f(-
π
6
)=cos(-
π
3
+
π
3
)=1为最大值,不符合题意;
而对于D,恰好f(-
π
6
)=sin(-
π
2
)=-1为最小值,f(
π
3
)=sin
π
2
=1为最大值.
而x=
π
3
时,y=sin(2x-
π
6
)有最大值,故象关于直线x=
π
3
对称,②也成立.
故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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