已知x,y,z>0 求证:xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)>=6xyz
题目
已知x,y,z>0 求证:xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)>=6xyz
答案
xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)=x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+z^2x+zx^2(x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+z^2x+zx^2)/(xyz)=x/z+y/z+z/x+y/x+z/x+x/y=(x/z+z/x)+(y/z+z/y)+(y/x+x/y)>=2+2+2 ……基本不等式(x/y+y/x>=2）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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