一个等比数列的前三项依次是a,2a+2,3a+3,则-131/2是否是这个数列中的一项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.

一个等比数列的前三项依次是a,2a+2,3a+3,则-131/2是否是这个数列中的一项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.

题目
一个等比数列的前三项依次是a,2a+2,3a+3,则-13
1
2
答案
∵a,2a+2,3a+3是等比数列的前三项,
∴a(3a+3)=(2a+2)2
解得a=-1,或a=-4.
当a=-1时,数列的前三项依次为-1,0,0,
与等比数列定义矛盾,故a=-1舍去;
当a=-4时,数列的前三项依次为-4,-6,-9,
则公比为q=
3
2
,∴an=-4(
3
2
n-1
令-4(
3
2
n-1=-13
1
2

即(
3
2
n-1=
27
8
=(
3
2
3
∴n-1=3,即n=4,
∴-13
1
2
是这个数列中的第4项.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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