已知：在△ABC中,AD是边BC上的高,∠C=30°,tanB=1/2,BC=4+2倍根号3,求AD的长.

题目

已知：在△ABC中,AD是边BC上的高,∠C=30°,tanB=1/2,BC=4+2倍根号3,求AD的长.

答案

BD=AD/tanB=AD/(1/2)=2AD
DC=AD/tan30=AD/[根号3/3]=AD根号3
BD+DC=BC
2AD+AD根号3=4+2根号3
AD=2