先化简,在计算:[1/（a+b）+1/（a-b）]÷2a/(a平方+2ab+b平方),其中a=1+根号2,b=1-根号2

题目

先化简,在计算:[1/（a+b）+1/（a-b）]÷2a/(a平方+2ab+b平方),其中a=1+根号2,b=1-根号2

答案

[1/（a+b）+1/（a-b）]÷2a/(a平方+2ab+b平方)
=((a-b)+(a+b))/(a-b)(a+b)÷2a/((a+b)^2)
=(2a)/(a-b)(a+b)*((a+b)^2)/2a
=(a+b)/(a-b)
a=1+根号2,b=1-根号2
=(1+根号2+1-根号2)(1+根号2-(1-根号2))
=(根号2)/2