求一道几何题解法（表打错字母）

题目

求一道几何题解法（表打错字母）
在△ABC中,∠B=90°,过点A作AN与BC交与点N,过点C作CM与AB交与点M.AN与CM交与点P,且BC=AM,BM=CN.求：∠APM的度数
抱歉我只有这么多分了..

答案

在三角形ABC中,∠B=90° ,M为AB上一点使AM=BC ,N为BC上一点使CN=BM ,连接AN CM 交与P点,求∠APM的度数
过A作DA⊥AB（D、C在AB的同侧）,并且使DA＝CN＝BM,连接CD、DM
因为：∠B=90° 故：DA‖CN 又：DA＝CN 故：四边形DANC是平行四边形
故：DC‖AN 故：∠APM＝∠DCM
又：在△DAM和△MBC中,DA＝BM AM＝BC ∠DAM＝∠B＝90°
故：△DAM≌△MBC
故：MD＝MC ∠CMB＝∠ADM
又：∠ADM＋∠DMA＝90°
故：∠CMB＋∠DMA＝90°
故：∠DMC＝90°
即：△MDC为等腰直角△,故：∠DCM＝45°＝∠APM
即：∠APM＝45°
祝你学习天天向上,加油!