设函数f(x)=根号3cosx的平方+sinxcosx-根3/2(1)求f(x)的最小正周期T,并求单调增区间(2)求在【0,3π】取最

题目

设函数f(x)=根号3cosx的平方+sinxcosx-根3/2(1)求f(x)的最小正周期T,并求单调增区间(2)求在【0,3π】取最
设函数f(x)=根号3cosx的平方+sinxcosx-根3/2(1)求f(x)的最小正周期T,并求单调增区间（2）求在【0,3π】取最大值所有x的和

答案

f(x)=√3cos^2x+sinxcosx -√3/2 =(√3/2)(1+cos2x)+(1/2)sin2x-√3/2=(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x=sin(2x+π/3)(1) 最小正周期T=2π/2=π单增区间2x+π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]即x∈[kπ-5π/12,kπ+π/12](2) x∈[0...