设A中,X的二次方＋PX-12=0,B中,X的二次方＋QX＋R=0,且A不等于B,AUB=-3,4 A交B=-3,求P,Q,R的值.

题目

设A中,X的二次方＋PX-12=0,B中,X的二次方＋QX＋R=0,且A不等于B,AUB=-3,4 A交B=-3,求P,Q,R的值.
请多见谅

答案

∵A∩B=-3∴对于A,有x=-3是x²+px-12=0的一个解带入得p=-1而对于A解得为{-3,4}又∵A∪B=-3,4可知B中x²+Qx+R=0有且仅有x=-3一解∴有判别式=Q²-4R=0（-3）²-3Q+R=0解得Q=6R=9综上所述P=-1Q=6R=9...