函数y=x与y=根号下(x+1)图像交点横坐标的大致区间是?为什么?
题目
函数y=x与y=根号下(x+1)图像交点横坐标的大致区间是?为什么?
(-1,0)?(0,1)?(1,2)?(2,3)?
答案
答案是(1,2)
构造新函数,将两个函数的图象的交点的横坐标转化为新函数的零点.
令f(x)=x-√(x+1)
f(1)=1-√20
f(x)的零点在(1,2)上,
函数y=x与y=√(x+1)图像交点横坐标的大致区间是(1,2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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