一个等腰三角形的周长为20cm,若底边的长加上1cm后平方所得的结果恰好等于腰长,求这个等腰三角形的腰长和底边长.

一个等腰三角形的周长为20cm,若底边的长加上1cm后平方所得的结果恰好等于腰长,求这个等腰三角形的腰长和底边长.

题目
一个等腰三角形的周长为20cm,若底边的长加上1cm后平方所得的结果恰好等于腰长,求这个等腰三角形的腰长和底边长.
答案
设等腰三角形的底边长为xcm,腰长为ycm,
根据题意得到:
x+2y=20
(x+1)2=y

解得:
x=2
y=9
x=−3
y=9
(舍去)
∴这个的等腰三角形的腰长为9cm,底边长为2cm.
设等腰三角形的底边长为xcm,腰长为ycm,根据“周长为20cm、底边的长加上1cm后平方所得的结果恰好等于腰长”列出方程组求解.

等腰三角形的性质;三角形三边关系.

本题考查了等腰三角形的性质,解方程组是解答本题的难点.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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