三角形ABC为等腰直角三角形,AC=BC=2,若PA垂直三角形ABC所在平面,PA=2,则二面角P-BC-A的大小是

题目

三角形ABC为等腰直角三角形,AC=BC=2,若PA垂直三角形ABC所在平面,PA=2,则二面角P-BC-A的大小是

答案

∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC.∵△ABC是等腰直角三角形,且AC＝BC＝2,∴AC⊥BC.由BC⊥PA、BC⊥AC、PA∩AC＝A,得：BC⊥平面PAC,∴PC⊥BC.由AC⊥BC、PC⊥BC,得：∠PCA为二面角P－BC－A的平面角.∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥AC,又PA...