已知f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cosx平方,x∈R(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的单调减区间(3)若函数g(x)=f(x)-m在区间(-π/4,π/4)
题目
已知f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cosx平方,x∈R(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的单调减区间(3)若函数g(x)=f(x)-m在区间(-π/4,π/4)上没有零点,求m的取值范围
答案
sin(2x+π/3)=sin2xcos60+sin60cos2xsin(2x-π/3)=sin2xcos60-sin60cos2x2(cosx)^2=2×[(1+cos2x)/2]=cos2x+1f(x)=2sin2xcos60+cos2x+1f(x)=sin2x+cos2x+1sin2x+cos2x=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)=√2(sin2xcos45+c...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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