x+y分之xy=1 y+z分之yz=2 z+x分之zx=3 求x分之1+y分之1+z分之一

题目

x+y分之xy=1 y+z分之yz=2 z+x分之zx=3 求x分之1+y分之1+z分之一

答案

xy/(x+y)=1
则(x+y)/xy=1
x/xy+y/xy=1
1/y+1/x=1
同理
1/z+1/y=1/2
1/z+1/x=1/3
相加
2(1/x+1/y+1/z)=1+1/2+1/3=11/6
1/x+1/y+1/z=11/12