设函数f(x)=x^3-1/2x^2+5,当x∈[-1,2]时,方程f(x)=2x+m有三个交点,求实数m的取值范围

题目

设函数f(x)=x^3-1/2x^2+5,当x∈[-1,2]时,方程f(x)=2x+m有三个交点,求实数m的取值范围
= 答完加钱
为什么没人回答 纠结。

答案

令X^3-1/2X^2+5=2X+m得：
X^3-1/2X^2-2X+5-m=0
令g(X)=X^3-1/2X^2-2X+5-m,由已知的的g(X)=0与x轴有三个交点,
对g(X)求导得g(X)'=3X^2-X-2,
所以g(X）在 -2/3