对于自然数n，将其各位数字之和记为an，如a2009=2+0+0+9=11，a2010=2+0+1+0=3，则a1+a2+a3+…+a2009+a2010=（　　） A.28062 B.28065 C

题目

对于自然数n，将其各位数字之和记为a_n，如a₂₀₀₉=2+0+0+9=11，a₂₀₁₀=2+0+1+0=3，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₉+a₂₀₁₀=（　　）
A. 28062
B. 28065
C. 28067
D. 28068

答案

把1到2010之间的所有自然数均看作四位数（如果n不足四位，则在前面加0，补足四位，这样做不会改变an的值）．1在千位上出现的次数为103，1在百位上出现的次数为2×102，1在十位和个位上出现的次数均为2×102+1，因此...