一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，求这时船与灯塔的距离？

题目

一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，求这时船与灯塔的距离？

答案

依题意，作图如图：∵AC=15×4=60（km），在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=30°，设BC=x（km），根据正弦定理得：|AC|sin∠ABC=|BC|sin∠BAC，即60sin45°=xsin30°，∴x=60sin30°sin45°=302．（km）答：这时船与灯...