若二次多项式x^2+2kx-3k能被x-1整除,试求k的值.

题目

若二次多项式x^2+2kx-3k能被x-1整除,试求k的值.
注意:是3k,不是3k^2

答案

设商是A
则x^2+2kx-3k=A(x-1)
x=1,x-1=0
此时右边=0
所以左边也等于0
x=1
x^2+2kx-3k=1+2k-3k=0
k=1