如图在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的角平分线相交于点O,OD垂直AC,OE垂直BC,垂足分别为D、E求证

题目

如图在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的角平分线相交于点O,OD垂直AC,OE垂直BC,垂足分别为D、E求证
求你们了

答案

要求什么?是要求OD=OE么?因为你的题目不全,我先按求OD=OE来解,
证明：
AO和BO是两个内角的平分线,
所以O是△ABC的内心,
所以CO是∠BCA的平分线,
因为OD,OE分别和AC,AB垂直,
所以OD,OE为角平分线上的点O到两边AC,AB的距离,
所以OD=OE,
进而还可得到△COD≌△COE,
从而得到CD=CE,