ABC合作,三个人合作5天后剩下的工作让A单独做要12天,让B单独要20天,C要15天,求B单独做全部工程几天

题目

ABC合作,三个人合作5天后剩下的工作让A单独做要12天,让B单独要20天,C要15天,求B单独做全部工程几天

答案

ABC单独做全部工程各需abc天
a/12=b/20=c/15
5a=3b=4c
5(1/a+1/b+1/c)+12/a=1
5(1/a+3/5a+4/5a)+12/a=1
a=24
b=5*a/3=5*24/3=40
B单独做全部工程需40天