设集合A=(x/x的平方-1=0,x属于R）,B=(x的平方-2ax+b=0,x属于R)若B包含于A,且B不是空集,求a,b要详细一点

题目

设集合A=(x/x的平方-1=0,x属于R）,B=(x的平方-2ax+b=0,x属于R)若B包含于A,且B不是空集,求a,b要详细一点

答案

A=｛-1,1｝
因为B包含于A,所以
1）若B是单元素集,则 4a^2-4b=0,且 x=a=-1或1,
解得 a=-1,b=1或a=1,b=1；
2）若B是两个元素的集合,则B=A,显然a=0,b=-1,
综上可得,a、b的值为 -1、1或1、1或0、-1.