现有大小油瓶50个,打瓶可装4千克,小瓶可装2千克,大瓶比小瓶多装20千克,求大小瓶各多少个?

题目

现有大小油瓶50个,打瓶可装4千克,小瓶可装2千克,大瓶比小瓶多装20千克,求大小瓶各多少个?

答案

■先用和差问题来解
大瓶比小瓶共多装油20千克,可知大瓶与小瓶的瓶数之差是20÷4=5 或20÷2=10
大数=（和+差）÷2
=（50+差）÷2
=（50+10）÷2
=30
小数=( 和-差)÷2=（50-10）÷2=20
（差是5显然除比尽,不合理,差只能选10）
大数30是大瓶还是小瓶呢?带到题中就可验证
假设30是大瓶20是小瓶
30×4-20×2=80（千克）
显然与题不符那只能30是小瓶20是大瓶再验证一下20×4-30×2＝20（千克）与题吻合.
◆用方程解更简单
设大瓶数为x个,小瓶50-x
4x-2×（50-x)=20
x=20
小瓶50-20=30（个）
★还可用比例来解
去掉大桶多出的20千克油,剩下的就是大桶和小桶装油的总重量相等的,大桶装的20千克油占用大桶20÷4=5个,还剩下50-5=45个桶,在这45个桶里大小油桶之比是1：2,即小桶占2/3,大桶占1/3,小桶的数量45×2/3=30
大桶的数量45×1/3+5=20 或50-30=20