求极限 [(1+x^2)^1/3-1]/(cosx-1)

求极限 [(1+x^2)^1/3-1]/(cosx-1)

题目
求极限 [(1+x^2)^1/3-1]/(cosx-1)
x趋向0,
答案
用等价无穷小代换
x->0时cosx-1~-x^/2
于是
lim[(1+x^2)^1/3-1]/(cosx-1)
=lim[(1+x^2)^1/3-1]/-x^2/2
洛必达法则
=lim[2x(1+x^2)^(-2/3)/3]/-x
=-2/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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