三角形ABC中,直线ED是BC边上的垂直平分线,且三角形AEC的周长为13,又AB－AC＝3,求AB,AC的 长

题目

三角形ABC中,直线ED是BC边上的垂直平分线,且三角形AEC的周长为13,又AB－AC＝3,求AB,AC的 长

答案

因为,直线ED是BC边上的垂直平分线
所以,BE=EC
因为,三角形AEC的周长为13,即,AC+EC+AE=13;BE=EC
所以,AC+BE+AE=13,即,AC+AB=13(1)
因为,AB－AC＝3(2)
综合(1)(2).所以AB=8,AC=5