在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且f(A)＝√3/2-√3sin²A-sinAcosA 1.求函数f(A)在区间[派/4,2派/3]上的最大值和最小值 2.若A为锐角

题目

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且f(A)＝√3/2-√3sin²A-sinAcosA 1.求函数f(A)在区间[派/4,2派/3]上的最大值和最小值 2.若A为锐角,当f(A)=0时,C=7派/12,a=√6,求b的值

答案

f(A)＝√3/2-√3sin²A-sinAcosA=√3/2-√3/2(1-cos2A)-1/2sin2A=√3/2cos2A-1/2sin2A=cos(2A+π/6)A在[π/4,2π/3]2A+π/6在[5π/6,3π/2]上最小值=-1,最大值=02)f(A)=cos(2A+π/6)=02A+π/6=π/2 或2A+π/6=3...