平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r＜a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（　　） A.a−ra B.a−r2a C.2a−r2a D.a+r2a

题目

平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r＜a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（　　）
A.

a−r

答案

为了确定硬币的位置，由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM，垂足为M；
线段OM长度的取值范围就是[0，a]，
只有当r＜OM≤a时硬币不与平行线相碰，
所以所求事件A的概率就是P=（a-r）÷（a-0）=

a−r

故选A．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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