等差数列{an}中,a1=25,S9=S17,则数列前_项和最大.
题目
等差数列{an}中,a1=25,S9=S17,则数列前______项和最大.
答案
∵a
1=25,S
9=S
17,
∴9a
1+
d=17a
1+
d,
解得d=-2.
∴S
n=25n+×
(-2)=-n
2+26n=-(n-13)
2+169.
由二次函数的知识可知:当n=13时,S
13=169,
即前13项之和最大,最大值为169.
故答案为:13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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