若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是 _ ．
题目
若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是 ___ ．
答案
把直线方程与抛物线方程联立得
，
消去y得到x
2-8x+4=0，利用根与系数的关系得到x
1+x
2=8，则y
1+y
2=x
1+x
2-4=4
中点坐标为（
，
）=（4，2）
故答案为：（4，2）
把直线与抛物线的方程联立，消去y得到一个关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系求出两根之和x1+x2，再根据y=x-2得到y1+y2，利用中点坐标公式整体代入即可求出线段AB的中点坐标．
直线与圆锥曲线的关系．
考查学生会求直线与抛物线的交点坐标，灵活运用根与系数的关系及中点坐标公式化简求值．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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