如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C.AC的垂直平分线分别交BC,AC于点D,E.线段AB与CD相等吗?试说明理由.
题目
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C.AC的垂直平分线分别交BC,AC于点D,E.线段AB与CD相等吗?试说明理由.
答案
AB=CD.(1分)
连接AD(2分)
∵DE垂直平分AC
∴AD=CD
∴∠DAC=∠C(3分)
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C(4分)
又∵∠B=2∠C
∴∠ADB=∠B(5分)
∴AB=AD
∴AB=CD.(6分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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