已知函数f(x)=x2+3x/x+1,求函数的值域

题目

已知函数f(x)=x2+3x/x+1,求函数的值域
f(x)=(x2+3x)/(x+1),貌似发错了

答案

y=f(x)=(x^2+3x)/(x+1)
x^2+3x=y(x+1)
x^2+(3-y)x-y=0
关于x的二次方程有实根
判别式(3-y)^2-4(-y)>0
y^2-2y+9>=0
(y-1)^2+8>0
y可以为任意实数
值域y实数域