求高等数学中有理函数积分中将一个分式化成多个分式这种算法的规律和方法

题目

求高等数学中有理函数积分中将一个分式化成多个分式这种算法的规律和方法

答案

设分式的分母是m次多项式.
首先是把分式的分母多项式进行分解,分解成若干一次式（幂 a[i] >=1）和
二次式（幂 b[j] >=1）的乘积,注意:二次式必须是只能配成完全平方和的形式,即
满足 二次式=0 是无解的.
然后按照标准公式来将其分解为若干分式之和,其中每个一次式对应了a[i] 项,分子均为常数；
每个二次式对应了b[j] 项,分子均为一次项.通分,比较 x 各幂次的系数,来需确定m+1个常数.
高等数学教材上都会有例题,明白原理,自己练几道题,熟练就好了.