[探讨解法]-------- 如图：在△ABC中,BD和AC垂直,AD=6,DC=4,∠ABC=45°

题目

[探讨解法]-------- 如图：在△ABC中,BD和AC垂直,AD=6,DC=4,∠ABC=45°
求：BD的长.
自己画图,
题目应该是全的

答案

设BD=x
tanABD=6/x
tanCBD=4/x
tan(ABD+CBD)=(6/x+4/x)/(1-6/x*4/x)=tan45°=1
10/x=1-24/x^2
x^2-10x-24=0
x=-2或x=12
x>0
x=12