如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，则S1与S2的数量关系为_．

题目

如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA的面积为S₁，梯形ABCD的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系为______．

答案

取AD中点F，连接EF，过D作DM⊥AB与M，交EF于N，∵梯形ABCD，DC∥AB，E为BC中点，F为AD中点，∴EF∥AB∥CD，EF=12（AB+CD），∵DM⊥AB，∴DM⊥EF，∴S1=12EF×DN+12EF×MN=12EF×DM，S2=12（CD+AB）×DM=EF×DM，∴S2...