判断函数在指定区间的单调性

题目

判断函数在指定区间的单调性
1．f(x)=x+cosx,x属于[0,2pai]
求得f’(x)=1-sinx,令f’(x)=0,即1-sinx=0,x=90度
接着如何做?
单调上升
2．f(x)=1-e^(-2x),x属于全体实数
求得f’(x)=2e^(-2x)(这步对不对呢?)
接着如何做?
单调上升

答案

1 f’(x)=1-sinx,sinx的取值范围是[-1,1] 故1-sinx恒大于等于零
2 f’(x)=2e^(-2x) e的a次不管事多大多小都是大于零的 故f'（x）恒大于零