求极限x→0,（1+x）^(1/x^2)

题目

求极限x→0,（1+x）^(1/x^2)
我得出结果是无穷大,不对的话请列过程.

答案

你的答案不对哟
左极限=lim(x->0-) [(1+x)^(1/x)]^(1/x)=lim(x->0-) e^(1/x)=0
右极限=lim(x->0+) [(1+x)^(1/x)]^(1/x)=lim(x->0+) e^(1/x)=+∞
所以原极限不存在