若扇形的半径为R,所对圆心角为a,扇形的周长为定值c,则这个扇形的最大面积为_.

若扇形的半径为R,所对圆心角为a,扇形的周长为定值c,则这个扇形的最大面积为_.

题目
若扇形的半径为R,所对圆心角为a,扇形的周长为定值c,则这个扇形的最大面积为______.
答案
扇形的周长c=2R+Rα⇒α=
c
R
−2

扇形的面积S=
1
2
R×αR=
1
2
(cR-2R2)=-R2+
1
2
cR=-(R−
c
4
)
2
+
c2
16
c2
16

当R=
c
4
时取“=”.
故答案是:
c2
16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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