如图10,在△ABC中,AB=2,∠BDC=90°,BD=CD,∠ABD=∠ACD=15°,AD平分∠BAC.

题目

如图10,在△ABC中,AB=2,∠BDC=90°,BD=CD,∠ABD=∠ACD=15°,AD平分∠BAC.
（1）试猜想△ABC的形状,并说明理由（2）求BD的长.（3）以BC所在的直线为x轴,AD所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,写出图中各个点的坐标.

答案

1、△ABC是等边三角形证明：∵BD＝CD,∠BDC＝90∴∠DBC＝∠DCB＝45∵∠ABD＝∠ACD＝15∴∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝15+45＝60∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝15+45＝60∴等边△ABC延长AD交BC于E∵等边△ABC∴BC＝AB∵AB＝2∴BC＝2∵A...