在不等式组中确定实数a的取值范围,如题.

题目

在不等式组中确定实数a的取值范围,如题.
比如说这个题 x/2+(x+1)/3＞0
x+（5a+4）/3＞4/3（x+1）+a
有两个整数解,求a的取值范围
由 x/2+(x+1)/3＞0,两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0,解得x＞- 2/5,
由x+（5a+4）/3＞4/3（x+1）+a,两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a,解得x＜2a,
∴原不等式组的解为-2/5 ＜x＜2a．
又∵原不等式组恰有2个整数解,即x=0,1；
则2a较大值在1（含1）到2（不含2）之间,
∴1＜2a≤2,
∴ 1/2＜a≤1．
我想知道那个≤为什么放在2的前面而不是放在1的后面,关键是告诉我这一类题的方法!

答案

如果2>2a>=1的话,2a取得到1,将2a=1,代回-2/5 ＜x＜2a,则-2/5 ＜x＜1,此时x取不到1,整数解只有0,不符合.做此类题目一般先老老实实将原方程解出来（含有其他变量也没事,先不要管）,然后根据已求得的数据确定x另一个上（下）限的范围,边界值最好自己带进去检验,比如这里1＜2a≤2的1和2,可以带进去看看,再求答案,这样比较不容易出错.