24、一只老鼠沿着长方形A→B→C的方向逃跑,同时一只猫也从A点出发沿着A→D→C方向追捕老鼠,结果在BC边上

题目

24、一只老鼠沿着长方形A→B→C的方向逃跑,同时一只猫也从A点出发沿着A→D→C方向追捕老鼠,结果在BC边上
的E点才捉住老鼠,已知老鼠的速度是猫的 ,而且CE长6米,求捉住老鼠时行了多少米?

答案

设它们所用时间为t,AB=X,BE=Y,则AD=Y+6,DC=X,
猫的距离为AD+DC+6=X+Y+6+6=X+Y+12
老鼠的距离为AB+BE=X+Y
∴(X+Y+12)/t:(X+Y)/t=14:11
∴14(X+Y)=11(X+Y)+11×12
X+Y=44
捉住老鼠时猫行了44+12=56米