已知奇函数f(x)当x>0时f(x)=|lnx|,则函数y=f(x)-sinx的零点个数
题目
已知奇函数f(x)当x>0时f(x)=|lnx|,则函数y=f(x)-sinx的零点个数
答案
求函数y=f(x)-sinx的零点数
即是求f(x)与sinx的交点数
因为两函数都是奇函数,且在x=0上没有交点
所以求出x>0时|lnx|与sinx的交点数目,再乘以2倍就是所有的零点数.
由图像当x>0时f(x)=|lnx|,与sinx在(0,π)有两个交点.
而当x＞π时,lnπ＞1,就与sinx没有交点了.
综上所述：奇函数f(x)当x>0时f(x)=|lnx|,则函数y=f(x)-sinx的零点数为4个.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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