10. A、B、C、D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,则直线BD与AC是什么关系
题目
10. A、B、C、D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,则直线BD与AC是什么关系
答案
A、B、C、D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,则直线BD与AC垂直
证明如下:
过A作AO⊥平面BCD于H
∴ AH⊥CD
∵ AB⊥CD
∴ CD⊥平面ABH
∴ CD⊥BH
同理 BC⊥AH
∴ H为△BCD垂心
∴ CH⊥BD (1)
又 AH⊥平面BCD
∴ AH⊥BD (2)
由(1)(2)
BD⊥平面ACH
∴ AC⊥BD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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