证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明
题目
证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明
答案
先用零点定理证明存在
设f(x)=1+x+x^2/2+x^3/6
又f(0)=1>0
f(-2)=-1/30,所以矛盾,故根唯一!
原方程有且只有一个实根.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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