设x为正实数,求函数y=x²-x+1/x的最小值.
题目
设x为正实数,求函数y=x²-x+1/x的最小值.
答案
对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2
当X=1或者X=-1 时,Y'=0
当0当X>1时,Y'>0,Y为增函数；
所以Y在X=1处取得极小值Y=1.
Y=-1时同理
或者
Y=(X^2－X＋1)/X
=X-1+1/X
=(X+1/X)-1
≥2√(x*1/x)
=2-1
=1
Y的最小值为1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点