扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?
题目
扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?
答案
设矩形的宽为xm,面积为Sm2,根据题意得:
S=x(30-2x)
=-2x2+30x
=-2(x-7.5)2+112.5,
所以当x=7.5时,S最大,最大值为112.5.
30-2x=30-15=15.
故当矩形的长为15m,宽为7.5m时,矩形菜园的面积最大,最大面积为112.5m2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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