n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证:这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除
题目
n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证:这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除
用抽屉原理解
答案
证明:设a1,a2,…,an是给定的n个数.考察和序列:a1,a1+a2,a1+a2+a3,…,a1+a2+…+an.如果所有的和数被n除时余数都不相同,那么必有一个和数被n除时余数为0.此时本题的断言成立.如果在n个和数中,有两个余数相同...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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