已知二次函数f(x)=(㏒10a)x的二次方+2x+4㏒10a的最大值是3,求a的值
题目
已知二次函数f(x)=(㏒10a)x的二次方+2x+4㏒10a的最大值是3,求a的值
答案
我们先把lga看成t,有f（x）=tx²+2x+4t,因为有最大值3,所以t＜0（开口朝下才有最大值）,2²-4*t*(4t)=3 ==> t=-1/4,所以lga=-1/4 ==> a=10的负四分之一次方
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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