求证a加b和的绝对值大于等于a的绝对值减b的绝对值
题目
求证a加b和的绝对值大于等于a的绝对值减b的绝对值
答案
证法一:当a、b同号(包括a、b中有一个或全部为0)时,|a+b|=|a|+|b|而(|a|+|b|)-(|a|-|b|)=|a|+|b|-|a|+|b|=2|b|≥0所以,|a|+|b|≥|a|-|b|所以,|a+b|≥|a|-|b|当a、b异号时,|a+b|=|a|-|b|(|a|≥|b|)综上所述,有,|a...
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