△ABC中,C=90°y=sin^2 (A)+2sinB的值域

题目

△ABC中,C=90°y=sin^2 (A)+2sinB的值域
sin^2 (A)的意思就是sinA的平方

答案

因为C=90°,所以A=90°-B,所以sinA＝sin(90°-B)=cosB
所以y=sin^2 (A)+2sinB=cos^2(B)+2sinB=1-sin^2(B)+2sinB
=-sin^2(B)+2sinB+1=-(sinB-1)^2+2
因为0°