函数的极限值与函数值有什么关系?
题目
函数的极限值与函数值有什么关系?
如题
答案
当函数在一点连续的时候,函数在这点的极限值等于函数值.所以x→x0limf(x)=f(x0).
当函数在一点间断的时候,函数在这点的极限值不等于函数值.所以x→x0limf(x)≠f(x0).
特别注意:1.函数在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函数在这点的邻域一定要有定义.
2.一般地,函数在一点有极限,是指函数在这点存在双侧极限,且相等.只有区间端点,是单侧极限.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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