如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD 的面积．

如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD
的面积．

由矩形ABCD∽矩形EABF可得

AE

AB

＝

AB

BC

，
设AE=x，则AD=BC=2x，又AB=1，
∴

x

1

＝

1

2x

，x2＝

1

2

，x＝

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