在数轴上,点A、B对应的数分别为a、b,且|a+10|与（b-14）^2互为相反数,点C在数轴上,满足AC:BC=1:5

题目

在数轴上,点A、B对应的数分别为a、b,且|a+10|与（b-14）^2互为相反数,点C在数轴上,满足AC:BC=1:5
（1）求点A、B、C对应的数
（2）若甲、乙分别从A、B同时出发相向运动,乙每秒比甲每秒多运动3个单位长度,他们在距原点2个单位长度处相遇求甲、乙的速度.

答案

（1）∵(a+10)^2与(b-14)^2互为相反数,
∴(a+10)^2+(b-14)^2=0,
∴a+10=0,b-14=0,
∴a=-10,b=14,
点C有两种可能：
当C在A、B之间时,c=-6；
当C在点A左边时,c=-16.
（2）∵2-(-10)=12,14-2=12,-2-(-10)=8,14-(-2)=16,
∴甲、乙不可能在点2处相遇,在-2点处相遇,
设甲的速度为x单位/秒,则乙的速度为(x+3)单位/秒,则：
8/x=16/(x+3),
解得：x=3,x+3=6
答：甲、乙的速度分别为：3单位/秒、6单位/秒.